a) Vì a // b nên \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}}\); \(\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_4}}\) ( 2 góc đồng vị) mà \(\widehat {{N_3}} = \widehat {{N_1}}\) ; \(\widehat {{N_4}} = \widehat {{N_2}}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{M_1}}\) =\(\widehat {{N_3}}\); \(\widehat {{M_4}}\) =\(\widehat {{N_2}}\)

b) Vì a // b nên \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}};\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_3}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{N_1}} + \widehat {{N_2}} = 180^\circ ;\widehat {{N_3}} + \widehat {{N_4}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{M_2}} + \widehat {{N_1}}\) = 180\(^\circ \); \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_4}}\)= 180\(^\circ \)

Chú ý:

Nếu đường thẳng c  cắt cả hai đường thẳng song song a và b thì:

+ Hai góc so le ngoài bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía có tổng số đo bằng 180\(^\circ \)

Ta có M 2 ^    −    N 0 ^    =    35 °  (đề bài)      (1)

Lại có a // b nên M 2 ^    +    N 2 ^    =    180 °  (2) (hai góc trong cùng phía)

Từ (1) và (2)   ⇒ 2 M 2 ^   =   215 ° ⇒ M 2 ^   =   107.5 ° .

Từ (1) có  N 1 ^ = 107.5 ° − 35 ° = 72.5 ° .

Do a // b nên : N 2 ^ = M 2 ^ = 107.5 ° (hai góc so le trong).

N 1 ^ = M 2 ^ = 72.5 ° (hai góc so le trong)

Kẻ Oz//a

\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{MOz}=30^0\)(so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{NOz}=\widehat{MON}-\widehat{MOz}=80^0-30^0=50^0\)

\(\Rightarrow\widehat{NOz}=\widehat{N_1}=50^0\)

Mà 2 góc này so le trong

=> Oz//b

=> a//b

Giúp mk với mk cần gấp lắm!

ta có : a \(\perp\) P và b \(\perp\) Q \(\Rightarrow\)a//b

 M1 và N1 là cặp góc trong cùng phía bù nhau 

    \(\Rightarrow\)M1= \(^{180^0}\)- N1= 180- \(65^0\)= 115

a²+b²+c²+3=2a+2b+2c

=>a²-2a+1+b²-2b+1+c²-2c+1=0  (chuyển vế và tách 3=1+1+1)

<=>(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0  (1)

vì (a-1)²>=0  

(b-1)²  >=0

(c-1)²>=0

do đó (a-1)²+(b-1)²+(c-1)²>=0 với mọi a,b,c  (2)

từ (1) và (2)=>a-1=b-1=c-1=0

=>a=b=c=1  (dpcm)

a) A không nằm giữa O và B vì 2 tia đối nhau thì điểm chung nằm giữa

a)+ TA có OA=OB=3+7=10

Vì M là trung điểm của AB nên AM=MB=AB/2=10/2=5

Ta có AM+MB=5x2=10

+ Vì AO= 3 cm ; AM=5cm nên 3+OM=5cm=> OM=5-2=3 cm

Vậy AB= 10cm; OM=2cm

d ở đâu ra vậy em?

c)

\(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+....+\left(1-\frac{1}{42}\right)+\left(1-\frac{1}{56}\right)\)

\(\left(1+1+1+....+1+1\right)+\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{6\times7}+\frac{1}{7\times8}\right)\)(Có  7 số 1)

\(7+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(7+1-\frac{1}{8}=\frac{63}{8}\)

Gợi ý 1 bài c) còn d) e) cũng làm như vậy nhé

Chúc bạn học tốt !!!

\(a,A=\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}-...-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+1\\ A=1+\dfrac{1}{2010}=\dfrac{2011}{2010}\)

\(b,B=\left(-124\right)\left(63-37\right)+\dfrac{17}{66}\left(-66\right)=-124\cdot26+17=-3224+17=-3207\)